Saprissa

Sinh ra ở San Isidro de El General, Navas ra mắt với Deportivo Saprissa như một cầu thủ chuyên nghiệp vào ngày 06 tháng 11 năm 2005, trong một trận đấu với Asociación Deportiva Carmelita.[3] Anh là thủ môn số một được lựa chọn trong hai mùa giải cuối cùng của anh với câu lạc bộ, giành bảy danh hiệu trong đó có sáu giải vô địch quốc gia.[4]

Albacete

Vào tháng 7 năm 2010, Navas đã ký kết với Albacete Balompié của Segunda División ở Tây Ban Nha đúng 20 năm sau khi người đồng hương Luis Conejo chiếm vị trí của anh trong khung gỗ.[5] Anh đã chơi 36 trận trong số 42 ở mùa giải đầu tiên, nhưng đội bóng của anh bị xuống hạng sau khi kết thúc ở vị trí cuối cùng.

Levante

Trong mùa giải 2011-12, Navas đến La liga, khi được Levante UD mượn trong một năm.[6] Anh chơi trận ra mắt của mình trong một trận đấu ở vòng cuối cùng vào ngày 13 tháng 12, trận đấu mà đội nhà thắng 3-0 trước Athletic Bilbao để giành quyền được chơi ở UEFA Europa League lần đầu tiên trong lịch sử câu lạc bộ,[7] sau đó anh tham gia câu lạc bộ ở vùng Valencia bằng hợp đồng ba năm vào tháng 7 năm đó.[8] Mặc dù lúc đầu phải làm thủ môn dự bị cho Gustavo Munúa,[9] nhưng sau đó anh trở thành sự lựa chọn số một cho vị trí thủ môn của Levante ở mùa giải 2013-14, và được đề cử là thủ môn xuất sắc nhất giải đấu bên cạnh Thibaut Courtois của Atlético Madrid và Willy Caballero của Málaga CF[10] và giành được giải.[11] Vào tháng 3 năm 2014, anh trở thành thủ môn đầu tiên giành được giải cầu thủ La Liga của tháng.[12]

Real Madrid

Ngày 03 tháng 8 năm 2014, Real Madrid chi 10 triệu € để mua đứt Navas, và anh đã ký hợp đồng 6 năm với câu lạc bộ.[13] Anh được gọi lần đầu tiên vào ngày 12 tháng tám, nhưng ngồi dự bị cho Iker Casillas trong trận chung kết Siêu cúp châu Âu năm 2014, Real Madrid giành chiến thắng 2-0 trước Sevilla F.C. tại sân vận động Cadiff City.[14] Navas chơi trận ra mắt cho câu lạc bộ vào ngày 23 tháng 9, trong chiến thắng 5-1 trước Elche tại Santiago Bernabéu.[15] Ngày 20 tháng 12, anh ngồi dự bị trong ngày đội bóng đăng quang tại Giải bóng đá Cúp câu lạc bộ thế giới, đánh bại câu lạc bộ San Lorenzo trong trận chung kết ở Ma-Rốc.[16]

Với sự ra đi của Iker Casillas, Navas thừa kế chiếc áo số 1 từ mùa giải 2015-16.[17] Real Madrid đồng ý bán Navas cho Manchester United như là một điều khoản để mua David de Gea vào ngày 31 tháng 8 năm 2015, nhưng thỏa thuận này sụp đổ vì những tài liệu không được gửi đến FIFA trước khi thị trường chuyển nhượng ở Tây Ban Nha kết thúc.[18]

Anh được ưu tiên lựa chọn cho vị trí thủ môn trong chiến dịch vô địch Giải bóng đá các câu lạc bộ châu Âu 2016 của đội bóng. Anh thiết lập một kỷ lục mới cho Real Madrid ở Cúp C1 bằng cách không để lọt lưới một bàn nào trong 8 lần ra sân đầu tiên của mình; 6 trong số này là ở mùa giải 2015-16. Anh còn đánh bại Edwin Van Der Sar để giành vị trí thứ hai trong danh sách những thủ môn giữ sạch lưới nhiều nhất trong lịch sử giải đấu, chỉ đứng sau Jens Lehmann-người giữ vị trí thứ nhất. Anh còn là thủ môn hiệu quả nhất ở mùa giải 2015-16 khi chỉ để thủng lưới 3 bàn sau 11 lần ra sân, và giữ sạch lưới 9 trận trong số đó.[19]

Paris Saint-Germain

Navas gia nhập Paris Saint-Germain theo bản hợp đồng có thời hạn 4 năm bào ngày 2 tháng 9 năm 2019,[20]. Anh là cầu thủ người Costa Rica đầu tiên chơi cho câu lạc bộ của nước Pháp.[21]